第 1 题
质量为 的小滑块从一条长 、与水平面夹角为 的直线光滑斜槽顶端由静止开始滑下。将滑块视为质点，重力加速度大小恒为 ，规定沿斜槽向下为正方向。(a) 求滑块的加速度和斜槽的支持力。(b) 求滑完长度 所需时间及槽底速度。(c) 用重力势能变化检验末速度，并指出哪些结果与质量无关。 物体在斜槽法线方向没有位移，沿斜槽方向的重力分量决定其运动。由于不存在摩擦，机械能守恒；用牛顿运动定律和能量守恒两种方法应得到相同的末速度。注意 表示沿斜槽测量的长度，并不是物体竖直下降的高度，后者需要根据倾角计算。 对运动的每个区间或过程分别应用相应物理定律，并通过边界处的连续条件衔接结果。所有公式都沿用题目规定的正方向和符号约定，不额外假设题目未给出的数值，答案以已定义符号表示。最后还应检查长度、时间、质量、温度、电荷等单位是否一致，并核对方向及大小关系是否符合物理情形。
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初速度为零且加速度恒定，沿斜槽位移满足 。斜槽为直线且倾角固定，所以该关系适用。