第 2 题
将电池建模为恒定电动势 与内阻 串联，并向纯电阻负载 供电；忽略导线电阻和温度变化。令电路电流为 ，电池端电压（亦为负载电压）为 ，负载功率为 。(a) 用 表示 。(b) 求 及电源内耗散功率。(c) 求使 最大的 、最大功率以及该工作点的效率。 电动势表示电源对单位电荷所做的功；接入负载并有电流时，内阻也会产生电压降。因此端电压低于电动势，电能同时在负载和内阻中转化为热。改变外电阻并考察负载功率随之如何变化，可以定量确定最大功率条件，并比较此时有用输出与电源总输出的效率。 对运动的每个区间或过程分别应用相应物理定律，并通过边界处的连续条件衔接结果。所有公式都沿用题目规定的正方向和符号约定，不额外假设题目未给出的数值，答案以已定义符号表示。最后还应检查长度、时间、质量、温度、电荷等单位是否一致，并核对方向及大小关系是否符合物理情形。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
最大条件下 ，故 ，负载功率为 。效率为负载功率除以电源功率 ，两电阻相等故为一半。