第 3 题
电阻率 、长度 、横截面积 的均匀导线保持温度不变。将其缓慢拉伸为同材料、同体积、长度 的导线，横截面均匀且电阻率不变。(a) 求初始电阻。(b) 求拉伸后的截面积和电阻。(c) 比较两电阻并解释截面积为何必须改变。 整个计算过程中须保持符号约定一致，并检查各物理量的 SI 单位。每一小问都可利用前一问所得的中间结果，但物理关系只能在题设模型成立的过程中使用。最后应将结果与初始条件和预期变化趋势比较，并尽可能用另一种关系或极限情形独立检验。 解题时应始终采用题目已定义的符号，并区分距离、时间、质量、温度和电阻等不同物理量。每个等式两侧及各项都必须具有一致量纲，所得结果还须符合题目指定的运动方向、电流方向或热量传递方向等条件。 每一步推导均应回到相应物理定义检查符号与单位，确保中间结果可用于后续各问。 最终结果必须符合题目给出的条件；量纲检验与极限检验是相互独立的校验，不能代替对符号和方向的判断。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
求解代数表达式，并选取符合物理范围的解。检查单位有助于发现代数错误。
problems.proof.pitfall. 体积不变使截面积减半；长度加倍时不能保持 不变。