亚洲物理奥林匹克 · 2003年

试题

第 1 题质量 $m_1=1\,\mathrm{kg}$ 的小车以 $6\,\mathrm{m/s}$ 撞上静止的 $m_2=2\,\mathrm{kg}$ 小车并粘在一起。水平轨道动摩擦系数 $\mu=0.10$ 。求碰后速度和停止距离，取 $g=10\,\mathrm{m/s^2}$ 。将题述理想化视为严格条件，并忽略未特别说明的外界影响。(a) 写出支配所求量的物理关系，说明符号约定和边界条件。(b) 使用给定数据并保持单位一致，计算所求物理量。(c) 检查量纲，并解释结果符号或极限情形的物理意义。所求量均在上述理想模型内求取；时间或位置等由已给初始条件确定。注意结果为正或为负取决于所选方向约定。最终数值应采用合适有效数字，并用相同条件核对各小问的结果。代入数值前还应检查各式的单位，不要混淆表示位置或方向的符号与速率等非负大小。在理想条件下，不计题目要求忽略的效应，并确保所有小问使用同一物理量定义及初始状态。解答时请逐步列出所用关系并说明每个变量的定义，避免把不同方向的分量直接相加。最终结果应同时符合单位检查、题设初始条件和各部分之间的物理约束。解答: 1
第 2 题 $N=100$ 匝圆线圈，每匝面积 $A=0.010\,\mathrm{m^2}$ ，垂直置于匀强磁场中。磁感应强度在 $0.20\,\mathrm s$ 内由 $0.50\,\mathrm T$ 线性降至 $0.10\,\mathrm T$ 。求平均感应电动势和电阻 $R=2.0\,\Omega$ 闭合回路通过的电荷量。将题述理想化视为严格条件，并忽略未特别说明的外界影响。(a) 写出支配所求量的物理关系，说明符号约定和边界条件。(b) 使用给定数据并保持单位一致，计算所求物理量。(c) 检查量纲，并解释结果符号或极限情形的物理意义。所求量均在上述理想模型内求取；时间或位置等由已给初始条件确定。注意结果为正或为负取决于所选方向约定。最终数值应采用合适有效数字，并用相同条件核对各小问的结果。代入数值前还应检查各式的单位，不要混淆表示位置或方向的符号与速率等非负大小。在理想条件下，不计题目要求忽略的效应，并确保所有小问使用同一物理量定义及初始状态。解答时请逐步列出所用关系并说明每个变量的定义，避免把不同方向的分量直接相加。最终结果应同时符合单位检查、题设初始条件和各部分之间的物理约束。解答: 1
第 3 题间距 $d=0.50\,\mathrm{mm}$ 的杨氏双缝由波长 $\lambda=600\,\mathrm{nm}$ 的单色光照射，屏距 $D=2.0\,\mathrm m$ 。求条纹间距及中央起第三条亮纹的位置。将题述理想化视为严格条件，并忽略未特别说明的外界影响。(a) 写出支配所求量的物理关系，说明符号约定和边界条件。(b) 使用给定数据并保持单位一致，计算所求物理量。(c) 检查量纲，并解释结果符号或极限情形的物理意义。所求量均在上述理想模型内求取；时间或位置等由已给初始条件确定。注意结果为正或为负取决于所选方向约定。最终数值应采用合适有效数字，并用相同条件核对各小问的结果。代入数值前还应检查各式的单位，不要混淆表示位置或方向的符号与速率等非负大小。在理想条件下，不计题目要求忽略的效应，并确保所有小问使用同一物理量定义及初始状态。解答时请逐步列出所用关系并说明每个变量的定义，避免把不同方向的分量直接相加。最终结果应同时符合单位检查、题设初始条件和各部分之间的物理约束。解答: 1