凝聚态物理学
拓扑材料
探究拓扑绝缘体（SSH式模型）的体能带与边界态。观察改变质量与无序参数时，能隙中边界态的出现与消失。
器材
- 体能带模型与带边界的有限一维链
- 四个滑块：质量 m、对称性扰动、模型参数、时间
- 能隙内能量/状态显示与"暂停"按钮
实验步骤
观察体能带与能隙
在图1"体能带与边界态"中看两条带支与其间的能隙。把"质量 m"设小：能隙闭合——系统趋近金属；增大 m：能隙打开，边界态出现在能隙内，这就是该相的拓扑性质。
检验边界态的稳健性
保持能隙打开，增大"对称性扰动"滑块：边界态一直存续，直到无序强到关闭能隙——这就是拓扑保护的标志。在图2"自旋与保护对称性"中观察边界态的自旋–动量锁定。
改变模型参数并总结
扫动"模型参数"与"时间"滑块，看边界态在边缘传播/定域。总结体–边界对应：体能带的拓扑不变量（绕数/陈数）决定必须存在的边界态数目——改变它必须关闭能隙，即发生拓扑相变。
模拟
实验历史
凝聚态拓扑物理始于整数量子霍尔效应（克劳斯·冯·克利青，1980年）：霍尔电导以 精确量子化，与样品细节无关——后来由 Thouless、Kohmoto、Nightingale 与 den Nijs（1982年）用能带的陈数解释。Su、Schrieffer 与 Heeger（1979年）早已建立了具有边界态的聚乙炔链模型——即今天经典的 SSH 模型。
2005–06年，Kane–Mele 与 Bernevig–Hughes–Zhang 各自独立预言了具有自旋锁定边界通道的二维拓扑绝缘体；König 于2007年在 HgTe 量子阱中实验证实。2016年诺贝尔物理学奖授予 Thouless、Haldane 与 Kosterlitz，表彰物质拓扑相——开启了实验室拓扑材料的时代。