Đối xứng quay: mômen động lượng bảo toàn
Một hạt chuyển động dưới thế xuyên tâm. Quay toàn bộ cấu hình quanh tâm không làm thay đổi hệ; định lý Noether gắn đối xứng liên tục này với mômen động lượng bảo toàn.
1. Quỹ đạo trong thế xuyên tâm
Xoay góc nhìn để thấy mặt thế đối xứng. Điều chỉnh mômen động lượng L; mô hình dùng thế Kepler V(r)=−k/r với m=k=1.
2. Đối xứng và đại lượng Noether
Đường tròn minh họa phép quay quanh trục z. Lagrange không phụ thuộc góc phương vị φ, nên pφ = ∂L/∂φ̇ = Lz không đổi.
Đối xứng quay không có nghĩa quỹ đạo phải là đường tròn; bán kính có thể thay đổi mà mômen động lượng vẫn bảo toàn.